Nosso objetivo nesse trabalho é apresentar uma análise interna de um dos manuscritos que são conhecidos pelos estudiosos de Peirce como Primary Arithmetics. Nesse nosso estudo apoiamo-nos na Hermenêutica de Profundidade de John B. Thompson e nos Paratextos Editoriais de Genette para apresentar uma descrição dos referidos manuscritos e alguns apontamentos que podemos fazer e que derivam dessa descrição, constituindo assim uma Análise Formal ou Discursiva dos manuscritos, que não foram terminados e nem mesmo publicados pelo referido autor. Esses manuscritos só chegaram ao conhecimento do público graças ao trabalho de Carolyn Eisele que os editou e publicou no chamado de The New Elements of Mathematics by Charles S. Peirce. Nossas análises do manuscrito Aritmética Prática evidenciam a forma como o autor organizou as suas ideias, visando a publicação de um livro, apresentando, consequentemente, a forma como ele pensava que o ensino devia ser realizado pelos professores e seguido pelos alunos, inclusive, apresentando formas, que um professor atento poderia se respaldar, para conseguir chamar a atenção de seus alunos em prol de uma aula mais interessante e motivadora.