Eventos, XIII Semana de Estatística: A Estatística na sociedade e na era do big data

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O uso do Software GeoGebra como recurso computacional para operar com matrizes e no teste Qui - Quadrado
André Oliveira Souza, Rafael Silva Ribeiro, Mauro Moreira de Paula, Ana Carolina Alves Oliveira

Última alteração: 2016-07-25

Resumo


Estudos das matrizes está no projeto pedagógico dos cursos técnicos integrados das segundas séries do ensino médio do Ifes de Alegre. O conceito de matrizes, definições, operações e aplicações foram estudados neste primeiro semestre de 2016 e posteriormente foram realizadas operações com matrizes no Software GeoGebra no laboratório de informática. O ensino de estatística no ensino médio é abordado de forma superficial e se reduz a  análise de gráficos, tabelas e obtenção de algumas estimativas de medidas de posição e dispersão. O tema matriz que é importante principalmente na estatística multivariada, no ensino médio em geral fica apenas como uma definição de que matriz é uma tabela de disposição retangular de números. Dificilmente neste nível de ensino o aluno tem  contato com o tema central da estatística que é a inferência estatística, pois, este tema não é o objetivo principal. O Software GeoGebra é pouco explorado como recurso computacional na área de estatística, porém,  no mesmo vem sendo implementado vários métodos estatísticos nas últimas versões, e atualmente, também está disponível para android e destacando - se  como  uma boa opção no ensino de estatística, dado a mobilidade de variação de forma dinâmica de parâmetros de funções.  Neste contexto o trabalho propôs realizar as operações gerais com matrizes no GeoGebra (adição, subtração, inversa comum, transposta,  escalonamento de matrizes, solução de sistema de equações lineares via operações matricial e determinantes) e ao final foi aplicado o teste Qui-quadrado estimando o valor esperado para cada casela dos elementos de uma matriz e a obtenção da estatística do teste, obtida manualmente e pelo  Software. Com esta abordagem os alunos observaram que por meio de recursos computacionais torna-se mais simples operar com matrizes, em especial matrizes com dimensões maiores, além de visualizar como analisar a distribuição dos elementos de uma matriz e a obtenção da marginal das mesmas. Como aplicação foi obtido a matriz de acidentes com vítimas no site do Departamento Estadual de Trânsito do Espírito Santo (DETRAN-ES) ocorridos na cidade de Alegre - ES no período de 2005 - 2014 com estratificação por seis grupos de  acidentes,  definidos previamente pelo DETRAN/ES. Testando a hipótese de independência entre as variáveis pelo teste Qui-quadrado conclui-se  pela rejeição desta hipótese (chi^2_cal =  158,66  e valor-p  < 0,01).