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Este artigo apresenta o resultado de uma pesquisa que procurou identificar elementos de aproximação entre os saberes elementares aritméticos prescritos em programas de ensino de Sergipe e o método intuitivo de Calkins. Para o entendimento de saberes elementares aritméticos o aporte teórico foi tomado a partir de Valente (2015) e em relação ao método o manual Lições de Coisa de autoria de Calkins(1886/1950). Foi possível constatar que em relação ao saber elementar número que os programas de Sergipe utilizou como prescrição princípios relacionados a observação, percepção, aos sentidos, a comparação, num processo natural do simples para o complexo, pois orientava que o professor deveria dar a ideia de número antes de algarismos comparando porções de coisas.