Eventos, XIII Semana de Estatística: A Estatística na sociedade e na era do big data

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Modelos autoregressivos e de médias móveis espaço-temporais (STARMA) aplicados a dados de homicídios
Raphael Lima Pereira

Última alteração: 2016-07-25

Resumo


A viol encia
e a sensac ̧ ao
́
temas recorrentes nos notici arios,
revistas e pesquisas. Dentre os diversos tipos de
crime, um dos mais graves e  ́ o homic ́ıdio. O homic ́ıdio tem sido alvo de estudos
ˆ
nacionais e internacionais por ser um indicador universal da viol encia
social tornando-
̃ do mesmo. Os processos espac ̧o-
o assim importante para modelagem e previs ao
́
temporais vem ganhando destaque nos ultimos anos, sendo utilizados em cen arios
̃
̃
em que se tem a presenc ̧a de interac ̧ oes
entre as dimens oes
espacial e temporal.
Com o intuito de modelar estes processos, Pfeifer e Deutsch (1980a) sugeriram uma
̃ da classe de modelos univariados de Box-Jenkins, denominada por mod-
extens ao
́
́
̃
elo espac ̧o-temporal autoregressivo de m edia
m ovel
(STARMA). Estes modelos s ao
́ das interac ̧ oes
̃
utilizados para descrever dados de series em que apresentam al em
̃ espacial-
temporais as espaciais ou seja, utilizados para analisar dados os quais est ao
mente localizados. Os processos passiveis deste tipo de modelagem tem como carac-
̃ aleat orias
́
ter ́ıstica observac ̧ oes
em que os locais a serem incorporados pelo modelo
̃ fixos no espac ̧o. A depend encia
ˆ
́
est ao
entre as s eries
e  ́ modelada por meio de uma
̃ a qual sua forma de c alculo
́
ˆ
matriz de ponderac ̧ ao,
tomando como refer encia
estudos
ˆ
feitos por Biz (2014) ser a  ́ da maneira mais simples, tomando o inverso da dist ancia
eu-
̃ no tempo e espac ̧o
clidiana, de forma modelo proposto expressar a  ́ cada observac ̧ ao
́
̃ linear entre as observac ̧ oes
̃
por uma m edia
ponderada da combinac ̧ ao
anteriores e
sua defasagem no tempo. Neste trabalho a metodologia de Box-Jenkins (1970) fora
utilizada para analisar os dados de homicidios obtidos das capitais brasileiras e seu
resultado para comparar com a modelagem dos mesmos dados utilizando a classe de
modelos STARMA de Pfeifer e Deutsch (1980a) .